Dans le milieu de la musique électronique, ce groupe est reconnu dans le monde entier. Preuve de leur notoriété, tous les membres de la Swedish House Mafia sont classés dans le classement des DJs internationaux établi par DJ Mag.

Classement 2009:
Axwell: 14e
Steve Angello: 20e
Sebastian Ingrosso: 25e

La réputation du groupe s'est fondée sur la carrière internationale de chacun des membres contrairement à d'autres groupes de musique électronique tel que Chemical Brothers où les membres du groupe sont indissociables.

Eric Prydz est un ancien membre, il a quitté la Swedish House Mafia en 2007 lorsqu'il a emménagé à Londres. Cependant, la relation du collectif avec Eric Prydz reste étroite. On peut noter, par exemple que chaque nouveau titre de Eric Prydz (actuellement sous le pseudonyme Pryda) sont automatiquement supportés lors des soirées de la Swedish House Mafia et inversement.

La formation du groupe s'est produite lorsqu'Axwell a déménagé à Stockholm. Il a alors rencontré Sebastian Ingrosso dans un bar, puis Sebastian Ingrosso lui a présenté son ami d'enfance Steve Angello.

En avril 2010, le collectif sort le titre club : "One" pour la première fois sous la dénomination du groupe : "Swedish House Mafia". Le titre se classe n°1 des ventes quelques heures après la sortie du titre sur la plateforme Beatport 1 le 26 mai 2010. Fin juin 2010, une nouvelle version a été enregistré avec le rappeur américain Pharell Williams sous le titre One (Your name), la sortie est prévue en Maxi CD, vinyle le 26 juillet 2010 distribué par la maison de disques EMI.